如圖，海中一小島上有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，某天上午9：00觀測(cè)到某漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚(yú)群由南向北勻速航行. 當(dāng)天上午9：30觀測(cè)到該漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處. 若該漁船的速度為每小時(shí)30海里，在此航行過(guò)程中，問(wèn)該漁船從B處開(kāi)始航行多少小時(shí)，離觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近?(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值).


解：如答圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D就是漁船離觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近的點(diǎn).

∵漁船從B到C用時(shí)0.5小時(shí)，漁船的速度為每小時(shí)30海里，

∴（海里）.

根據(jù)題意，知是等腰直角三角形，

∴設(shè)，則.

在中，∵，

∴，即.解得.

.

∴該漁船從B處開(kāi)始航行小時(shí)，離觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近.

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用（方向角問(wèn)題）；銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值；方程思想的應(yīng)用.

【分析】作輔助線，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D就是漁船離觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近的點(diǎn)，從而解和即可求解.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，且滿足=，

   過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，交AF的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．

  （1）求證：AE⊥DE；

  （2）若tan∠CBA=，AE=3，求AF的長(zhǎng)．

    

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的大致圖象可能是【    】

  A. B.  C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000 000 001s，把0.000 000 001s用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（    ）．

   A．       B．       C．         D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的絕對(duì)值是【    】

A.             B. 3               C.             D. -3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，，AB＝12，AE＝6，EC＝4．

    (1)求AD的長(zhǎng)．

(2)試說(shuō)明成立．

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案