Question

下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．x²+2x+3=0
B．x²+3x+4=0
C．x²+3x+1=0
D．x²+1=0

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次方程的根的判別式△=b²-4ac，分別計(jì)算各選項(xiàng)的△值，一元二次方程中有實(shí)數(shù)根，即判別式的值是非負(fù)數(shù)，即可判斷根的情況．
解答：解：A、△=b²-4ac=4-12=-8＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
B、△=b²-4ac=9-12＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
C、△=b²-4ac=9-4=5＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
D、△=b²-4ac=0-4=-4＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．