【題目】如圖，由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色簽字筆描黑）

（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線；

（2）過點(diǎn)B畫AC的垂線，垂足為點(diǎn)G；過點(diǎn)B畫AB的垂線，交AC的延長線于H．

（3）點(diǎn)B到AC的距離是線段 的長度，線段AB的長度是點(diǎn) 到直線 的距離．

（4）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG AB（填“＞”、“＜”或“=”），理由是 .

【答案】（1）如圖見解析；（2）如圖見解析；（3）BG、A、BH；（4）＜，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

【解析】

（1）利用網(wǎng)格進(jìn)而得出過點(diǎn)C畫AB的平行線；

（2）利用網(wǎng)格得出過點(diǎn)B畫AC的垂線，以及畫AB的垂線，交AC的延長線于H；

（3）利用點(diǎn)的直線以及線段的距離定義得出答案；

（4）利用點(diǎn)到直線的距離性質(zhì)得出答案．

（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）點(diǎn)B到AC的距離是線段 BG的長度，線段AB的長度是點(diǎn) A到直線 BH的距離．

故答案為：BG、A、BH；

（4）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG＜AB，

理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短（填垂線段最短也算對）．

故答案為：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短（填垂線段最短也算對）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ACB中,四邊形DECF為正方形,回答下列問題.

(1)簡述圖1經(jīng)過怎樣的變換可形成圖2?

(2)若AD=3,BD=4,求△ADE與△BDF的面積之和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AB，垂足為E，若△ACD和△ABC的面積分別為50和38，則△CBE的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.a＜13，b=13
B.a＜13，b＜13
C.a＞13，b＜13
D.a＞13，b=13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)取出一個球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y，則點(diǎn)P（x，y）落在直線y=﹣x+5上的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

問題背景

在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境，寫出兩個教學(xué)結(jié)論：

如圖，點(diǎn)C在線段BD上，點(diǎn)E在線段AC上．∠ACB＝∠ACD＝90°，AC＝BC；DC＝CE，M，N分別是線段BE，AD上的點(diǎn)．

“興趣小組”寫出的兩個教學(xué)結(jié)論是：①△BCE≌△ACD；②當(dāng)CM，CN分別是△BCE和△ACD的中線時，△MCN是等腰直角三角形．

解決問題

（1）請你結(jié)合圖（1）．證明“興趣小組”所寫的兩個結(jié)論的正確性．

類比探究

受到“興趣小組”的啟發(fā)，“實(shí)踐小組”的同學(xué)們寫出如下結(jié)論：如圖（2），當(dāng)∠BCM＝∠ACN時，△MCN是等腰直角三角形．

（2）“實(shí)踐小組”所寫的結(jié)論是否正確？請說明理由．

感悟發(fā)現(xiàn)

“奮進(jìn)小組”認(rèn)為：當(dāng)點(diǎn)M，N分別是BE，AD的三等分點(diǎn)時，△MCN仍然是等腰直角三角形請你思考：

（3）“奮進(jìn)小組”所提結(jié)論是否正確？答：　 　（填“正確”、“不正確”或“不一定正確”．）

（4）反思上面的探究過程，請你添加適當(dāng)?shù)臈l作，再寫出使得△MCN是等腰直角三角形的數(shù)學(xué)結(jié)論．（所寫結(jié)論必須正確，寫出1個即可，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADC≌△BDF；

（2）求證：BF＝2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校園安全問題已成為社會各界關(guān)注的熱點(diǎn)問題，區(qū)教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對學(xué)生的安全教育，教育局安全科為了調(diào)查學(xué)生對“安全知識”內(nèi)容的了解程度程度分為：“A：十分熟悉”、“B：了解較多”、“C：了解較少、D：不了解”，對某所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，如圖1，圖2，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

根據(jù)以上信息，解答下列問題

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

本次抽樣調(diào)查了______名學(xué)生；在圖1中扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“D”的部分所對應(yīng)的圓心角等于______度

若該中學(xué)共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“安全知識”內(nèi)容的了解程度為“A：十分熟悉”和“B：了解較多”的學(xué)生共有______名？

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