【題目】如圖，在平面直角坐標系中，P是第一象限角平分線上的一點，且P點的橫坐標為3．把一塊三角板的直角頂點固定在點P處，將此三角板繞點P旋轉，在旋轉的過程中設一直角邊與x軸交于點E，另一直角邊與y軸交于點F，若△POE為等腰三角形，則點F的坐標為_____．

【答案】（0，0）或（0，3）或（0，6﹣3）或（0，6+3）．

【解析】

根據(jù)題意，結合圖形，分情況討論：
①PE=OE；
②OP=PE；
③OP=OE．

解：△POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3，3），那么有：

①當PE=OE時，PE⊥OC，
則PF⊥y軸，則F的坐標是（0，3）；
②當OP=PE時，∠OPE=90°，則F點就是（0，0）；
③當OP=OE時，則OF=6±3

F的坐標是：（0，6-3）或（0，6+3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】麒麟?yún)^(qū)第七中學現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面積？

（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：　 　．

思維拓展：

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．如果△ABC三邊的長分別a、a、a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為<x>，即當n為非負整數(shù)時，若，則<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。給出下列關于<x>的結論：

①<1.493>=1；

②<2x>=2<x>；

③若，則實數(shù)x的取值范圍是；

④當x≥0，m為非負整數(shù)時，有；

⑤。

其中，正確的結論有 　（填寫所有正確的序號）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”．根據(jù)題意可得CD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“永定樓”是門頭溝區(qū)的地標性建筑，某中學九年級數(shù)學興趣小組進行了測量它高度的社會實踐活動．如圖，他們在A點測得頂端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到達B點后，在B點測得頂端D的仰角∠DBC=45°．求永定樓的高度CD．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年10月17日是我國第五個“扶貧日”,某校學生會干部對學生倡導的“扶貧”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù),對學校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖,(圖中信息不完整)，已知A.B兩組捐款人數(shù)的比為1:5.

被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表：

組別

捐款額x/元

人數(shù)

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

______

D

30≤x＜40

______

E

40≤x

______

請結合以上信息解答下列問題：

(1)求a的值和參與調(diào)查的總人數(shù)；

(2)補全“被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”并計算扇形B的圓心角度數(shù)；

(3)已知該校有學生2200人，請估計捐款數(shù)不少于30元的學生人數(shù)有多少人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8 cm,BD=2 cm.

(1)圖中共有多少條線段?

(2)求AC的長.

(3)若點E在直線AD上,且EA=3 cm,求BE的長.

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