(2009•營口)如圖,正方形ABCO的邊長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021231304600107474/SYS201310212313046001074025_ST/0.png)
,以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系,點A在x軸的負(fù)半軸上,點C在y軸的正半軸上,把正方形ABCO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A
1B
1C
1O(α<45°),B
1C
1交y軸于點D,且D為B
1C
1的中點,拋物線y=ax
2+bx+c過點A
1、B
1、C
1.
(1)求tanα的值;
(2)求點A
1的坐標(biāo),并直接寫出點B
1、點C
1的坐標(biāo);
(3)求拋物線的函數(shù)表達式及其對稱軸;
(4)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PB
1C
1為直角三角形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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