Question

已知兩直線l₁和l₂相交于點(diǎn)A（2，1），且直線l₂經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA=OB
（1）求l₁和l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△OAB的面積．

Answer 1

分析：（1）先求得B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可分別求得l₁和l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）S_△AOB=

1

2

×點(diǎn)A的橫坐標(biāo)×OB，代入數(shù)值即可求解．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A（2，1）
∴OA=

5

∵OA=OB
∴B（0，-

5

）
設(shè)l₁=kx+b，l₂=k′x，則

2k+b=1 b=- 5

，2k′=1
∴

k= 1+ 5 2 b=- 5

，k′=

1

2

∴l(xiāng)₁=

1+ 5

2

x-

5

l₂=

1

2

x．

（2）S_△AOB=

1

2

×2×OB=

1

2

×2×

5

=

5

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方法求得坐標(biāo)系中的特殊圖形的面積．關(guān)鍵是要找到三角形的高和底，能靈活的運(yùn)用各點(diǎn)的坐標(biāo)表示．