7、已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：△AFD≌△CEB．
分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠C，根據(jù)線段相互間的加減關(guān)系求出AF=CE，又AD=CB已知，根據(jù)SAS三角形全等的判定定理即可證明△AFD≌△CEB．
解答：證明：∵AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE．
∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
又∵AD=CB，
∴△AFD≌△CEB．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試判斷OD、OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請你說明下列結(jié)論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性質(zhì)）
（等式的性質(zhì)）

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
．

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