你一定玩過蹺蹺板吧！下圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直．當(dāng)一方著地時，另一方上升到最高點．在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度A與B相等．那么當(dāng)一人上升到最大高度時，蹺蹺板與豎直方向的夾角∠OA與∠OB有何關(guān)系？為什么？

答案：
解析：

　　分析：本題是一道結(jié)論探索題，要探究∠OA與∠OB的數(shù)量關(guān)系，需要從實際問題中構(gòu)造數(shù)學(xué)模型——全等三角形，然后借助全等三角形的知識解決問題．

　　解：∠OA＝∠OB．

　　理由：因為O為AB、的中點，所以O(shè)A＝OB，O＝O．

　　在△OA和△OB中，因為，

　　所以△OA≌△OB．(SSS)

　　所以∠OA＝∠OB．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直．當(dāng)一方著地時，另一方上升到最高點．問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數(shù)量關(guān)系，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是貝貝和晶晶玩蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉(zhuǎn)動，當(dāng)A端落地時，∠OAC=20°．
（1）橫板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度（即∠A′OA）是多少？
（2）在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′，BB′有何數(shù)量關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直．當(dāng)一方著地時，另一方上升到最高點．
（1）在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′，BB′有何數(shù)量關(guān)系？為什么？
（2）若立柱OC的高為0.5米，求上升最大高度AA′的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點上下轉(zhuǎn)動，立柱與地面垂直．當(dāng)一方著地時，另一方上升到最高點．問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度，有何數(shù)量關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級上第十一章全等三角形第二節(jié)全等三角形的判定練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直. 當(dāng)一方著地時，另一方上升到最高點. 問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA'、BB'有何數(shù)量關(guān)系？為什么？

 

 

 

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