【題目】已知，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A7B7A8的邊長(zhǎng)為______．

【答案】64a

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，根據(jù)30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半得到A2B2=2B1A2，進(jìn)而得出A3B3=4B1A2=4a，A4B4=8B1A2=8a，A5B5=16B1A2…從而得到答案．

∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°．

∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°．

又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°．

∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=a，∴A2B1=a．

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°．

∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4a，A4B4=8B1A2=8a，A5B5=16B1A2=16a，以此類推：A7B7=64B1A2=64a．

故答案為：64a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，OF+OB=9，求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)c為常數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．

求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

過該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)P作y軸的平行線，交一邊于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、Q、C、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

點(diǎn)N是射線CA上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M、C、N所構(gòu)成的三角形與相似，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)N的坐標(biāo)直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上移動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)(1，0)，然后按照?qǐng)D中箭頭所示方向移動(dòng)，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2018秒時(shí)，點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是( ).

A. (6，44)B. (38，44)C. (44，38)D. (44，6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

（1）求證：BE=AD；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：

1×2×3×4+1=________；

2×3×4×5+1=_______；

3×4×5×6+1=_______；

4×5×6×7+1=________；

（2）觀察上述計(jì)算的結(jié)果，指出他們的共同特性；

（3）以上特性，對(duì)于任意給出的四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和仍具備嗎？試證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：

（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；

（2）求出圖中a的值；

（3）下表是該小學(xué)的作息時(shí)間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時(shí)能喝到不超過40℃的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請(qǐng)直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源．（不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源）

時(shí)間

節(jié)次

上

午

7：20

到校

7：45～8：20

第一節(jié)

8：30～9：05

第二節(jié)

…

…

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