Question

如圖，AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，點(diǎn)C在AE上，點(diǎn)F在DG上．設(shè)與∠α相等的角的個(gè)數(shù)為m，與∠β互補(bǔ)的角的個(gè)數(shù)為n，若α≠β，則m+n的值是

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   11

Answer 1

D
分析：設(shè)BA的延長(zhǎng)線為AM，由AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到與∠α相等的角∠EFG、∠AEF、∠D、∠ACD、∠MAC，因?yàn)椤夕?∠EFG=180°，即可推出∠β互補(bǔ)的角的個(gè)數(shù)，即可求出答案．
解答：設(shè)BA的延長(zhǎng)線為AM，
∵AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，
∴∠a=∠EFG=∠AEF=∠D=∠ACD=∠MAC，
∠β+∠EFG=180°，
∴與∠β互補(bǔ)的角有∠α，∠EFG，∠AEF，∠D，∠ACD，∠MAC，
∴m=5，n=6，
∴m+n=11．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)的理解和掌握，題型較好，綜合性較強(qiáng)．