Question

歐拉既是一位偉大的數(shù)學家，又是一位教子有方的父親，下題就是他編寫以啟迪孩子們智力的好題：“父親臨終前立下遺囑，要按下列方式分配遺產(chǎn)：老大分的100法郎和剩下的1/10；老二分的200法郎和剩下的1/10；老三分的300法郎和剩下的1/10；…以此類推分給其他的孩子，最后發(fā)現(xiàn)，遺產(chǎn)全部分完所有孩子分得的遺產(chǎn)相等．”問每個孩子分得的遺產(chǎn)是多少？

Answer 1

【答案】分析：老大分得的財產(chǎn)為100+（總遺產(chǎn)-老大的100）×；老二分得的財產(chǎn)為：200+（總遺產(chǎn)-老大的全部財產(chǎn)-老二的200）×；讓老大的遺產(chǎn)數(shù)量等于老二的遺產(chǎn)數(shù)量可得總遺產(chǎn)數(shù)，進而代入所列等式的左邊可得每個兒子分得的遺產(chǎn)．
解答：解：設遺產(chǎn)總數(shù)為x法郎，因為每個兒子分得的遺產(chǎn)相等，所以選取第一個兒子和第二個兒子分得的遺產(chǎn)的代數(shù)式列出方程：100+（ x-100）=200+{ x-[100+（x-100）]-200}，
解得 x=8100．
每人所得遺產(chǎn)：100+（8100-100）=900 （法郎）．
答：每人分得900法郎．
點評：考查一元一次方程的應用；得到老大和老二分得遺產(chǎn)的代數(shù)式是解決本題的突破點．