【題目】學(xué)習(xí)了《整式的乘除》這一章之后，小明聯(lián)想到小學(xué)除法運(yùn)算時(shí)，會(huì)碰到余數(shù)的問(wèn)題，那么類比多項(xiàng)式除法也會(huì)出現(xiàn)余式的問(wèn)題．例如，如果一個(gè)多項(xiàng)式（設(shè)該多項(xiàng)式為）除以的商為，余式為，那么這個(gè)多項(xiàng)式是多少？他通過(guò)類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，推理出多項(xiàng)式除法法則：被除式=除式×商+余式．

請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式；

（2）小明繼續(xù)探索，如果一個(gè)多項(xiàng)式除以商為，余式為，請(qǐng)你根據(jù)以上法則求出該多項(xiàng)式；

（3）上述過(guò)程中，小明把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上，這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是_____．

A．類比思想 B．公理化思想 C．函數(shù)思想 D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想

【答案】（1）；（2）；（3）A

【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式除法法則“被除式=除式×商+余式”列式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式除法法則“被除式=除式×商+余式”列式計(jì)算即可；

（3）通過(guò)類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則得到多項(xiàng)式除法法則，據(jù)此解答即可；

（1）

；

（2）設(shè)該多項(xiàng)式為，

則有

；

（3）通過(guò)類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，

推理出多項(xiàng)式除法法則：被除式=除式×商+余式，

∴這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是類比思想．

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面推理過(guò)程：

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（3，0），（4，﹣5）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的最值；

（3）若設(shè)這個(gè)次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），且點(diǎn)A是該圖象的頂點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)B，使△ACB時(shí)等腰三角形，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF，連接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），線段CF和BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么？請(qǐng)給予證明．

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，平分，平分，點(diǎn)在上，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中秋節(jié)臨近，某商場(chǎng)決定開展“金秋十月，回饋顧客”的讓利活動(dòng)，對(duì)部分品牌月餅進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌月餅打八折，乙品牌月餅打七五折.已知打折前，買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需元；打折后，買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需元.

（1）打折前甲、乙兩種品牌月餅每盒分別為多少元?

（2）幸福敬老院需購(gòu)買甲品牌月餅盒，乙品牌月餅盒，問(wèn)打折后購(gòu)買這批月餅比不打折節(jié)省了多少錢?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，請(qǐng)按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法，但要保留作圖痕跡)，并填空．

作出的平分線交于點(diǎn)；

作交于點(diǎn)平行依據(jù)是_____ __；

的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，若△BCE的面積為4，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某愛(ài)心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準(zhǔn)備修建一批室外簡(jiǎn)易的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)，供市民免費(fèi)使用，修建1個(gè)足球場(chǎng)和1個(gè)籃球場(chǎng)共需8.5萬(wàn)元，修建2個(gè)足球場(chǎng)和4個(gè)籃球場(chǎng)共需27萬(wàn)元．

（1）求修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需多少萬(wàn)元？

（2）該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)共20個(gè)，投入資金不超過(guò)90萬(wàn)元，求至少可以修建多少個(gè)足球場(chǎng)？

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