已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥DC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOB的面積為S1，△COD的面積為S2，且S1、S2是方程x2－15x＋36＝0的兩個(gè)根，求梯形的面積S．

答案：
解析：

　　

　　分析：可通過解方程求出S1、S2，再利用性質(zhì)2求出S△AOD，進(jìn)而再求梯形的面積S．但用性質(zhì)3可使解題變得更快捷．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：044

已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是對角線AC、BD的交點(diǎn)．＝，若S△ECB＝10．求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：044

已知如下圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞DC，對角線AC、BD相交于O，S△AOD＝S梯形ABCD，求S△COD∶S△AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如下圖，梯形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)P，EF過點(diǎn)P且平行于BC，交AB于E，交AC于F．求證：．

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