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【題目】如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長．

【答案】2．

【解析】試題分析：過O作OF垂直于CD，連接OD，利用垂徑定理得到F為CD的中點，由AE+EB求出直徑AB的長，進而確定出半徑OA與OD的長，由OA﹣AE求出OE的長，在直角三角形OEF中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的長，由CD=2DF即可求出CD的長．

試題解析：過O作OF⊥CD，交CD于點F，連接OD，

∴F為CD的中點，即CF=DF，

∵AE=2，EB=6，

∴AB=AE+EB=2+6=8，

∴OA=4，

∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，

在Rt△OEF中，∠DEB=30°，

∴OF=OE=1，

在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，

根據勾股定理得：DF==，

則CD=2DF=2．

練習冊系列答案
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成績

頻數（人數）

頻率

A

28

x

B

14

0.2

C

m

0.3

D

n

y

（1）抽樣學生數為 人，x= ，y= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若南校區(qū)初三共有720名學生，男女比例為7:5，請估計一共有多少學生可以拿到100分及以上？

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A.(a 6) a 6B.a b (a b)

C.a b (a b)D.3(a b) 3a 3b

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