Question

【題目】某商店按進(jìn)貨價每件6元購進(jìn)一批貨，零售價為8元時，可以賣出100件，如果零售價高于8元，那么一件也賣不出去，零售價從8元每降低0.1元，可以多賣出10件．設(shè)零售價定為x元（6≤x≤8）．

（1）這時比零售為8元可以多賣出幾件？

（2）這時可以賣出多少件？

（3）這時所獲利潤y（元）與零售價x（元）的關(guān)系式怎樣？

（4）為零售價定為多少時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）100（8﹣x）（件）；（2）900﹣100x（件）；（3）y=﹣100x2+1500x﹣5400；（4）當(dāng)零售價定為7.5元時，所獲利潤最大，最大利潤是225元

【解析】

（1）（8-x）÷0.1×10；
（2）利潤=銷售量×每件利潤；
（3）運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解．

解：（1）可以多賣（8﹣x）÷0.1×10=100（8﹣x）（件）；

（2）可以賣100+100（8﹣x）=900﹣100x（件）；

（3）y=（x﹣6）（900﹣100x），即y=﹣100x2+1500x﹣5400；

（4）∵﹣100＜0，

∴函數(shù)y有最大值．

當(dāng)x=﹣ =7.5元時，y最大= =225，

即當(dāng)零售價定為7.5元時，所獲利潤最大，最大利潤是225元．