Question

在一個袋子里裝有4個乒乓球，每個球上分別標(biāo)有1，2，3，4，從袋子中同時摸取兩個球，規(guī)定摸出的兩個球數(shù)字的和為偶數(shù)則甲勝；摸出的兩個球數(shù)字的和為奇數(shù)則乙勝；這樣的游戲公平嗎？說明理由．（列表或樹狀圖）

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能和達到某種效果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：根據(jù)題意畫樹形圖如下：

由表可知，共有12個等可能的結(jié)果．
“摸出的兩個球數(shù)字的和為偶數(shù)”的情況有4種，
所以“摸出的兩個球數(shù)字的和為偶數(shù)”的概率為：

1

3

，則摸出的兩個球數(shù)字的和為奇數(shù)的概率為：

2

3

；
故此游戲不公平．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．