如圖,
AB為⊙O的直徑,CD為弦,且CD⊥AB,垂足為H.(1)如果⊙O的半徑為4,CD=4,求∠BAC的度數(shù);
(2)若點(diǎn)E為 弧AB的中點(diǎn),連結(jié)OE,CE.求證:CE平分∠OCD;
(3)在(1)的條件下,圓周上到直線AC距離為3的點(diǎn)有多少個(gè)?并說(shuō)明理由.
解: (1)∵AB為⊙O的直徑,CD⊥AB ∴CH=![]() ![]() 在 Rt△COH中,sin∠COH=![]() ![]() ∴∠ COH=60° (2分)∵ OA=OC ∴∠BAC=![]() (2)∵點(diǎn)E是 ![]() ∴ OE∥CD ∴∠ECD=∠OEC (5分)又∵∠ OEC=∠OCE∴∠ OCE=∠DCE (6分)∴ CE平分∠OCD (6分)(3)圓周上到直線AC的距離為3的點(diǎn)有2個(gè) (8分) 因?yàn)榱踊?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A2/0968/0025/4ff7eba9d281c30b23e197939df5d104/C/Image83.gif" width=22 height=16>上的點(diǎn)到直線 AC的最大距離為2,![]() ![]() ![]() |
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如圖,AB為⊙O的直甲徑,PD切⊙O于點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于D,且CO=CD,則∠PCA=
A.60°
B.65°
C.67.5°
D.75°
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