Question

（本題12分）已知：線段AB=20 cm．

（1）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?

（2）如圖2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動的速度 .

Answer 1

（1）

【解析】

試題分析：

試題解析：（1）設(shè)再經(jīng)過ts后，點(diǎn)P、Q相距5cm，

①P、Q未相遇前相距5cm，依題意可列2（t+2）+3t=20－5 解得：t=

②P、Q相遇后相距5cm，依題意可列2（t+2）+3t=20+5 解得：t=

答：經(jīng)過s或s后，點(diǎn)P、Q相距5cm.

（2）點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為＝2s或

設(shè)點(diǎn)Q的速度為ym/s，

當(dāng)2秒時相遇，依題意得：2y=20－2=18，解得y=9

當(dāng)5秒時相遇，依題意得，5y=20－6=14，解得y=2.8

答：點(diǎn)Q的速度為9m/s或2.8m/s.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.