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已知:如圖所示,四邊形ABCD是菱形,AC,BD是對角線,∠ABC=.
求證:AB2=AC·BD.
證明:過C作CE⊥BA,垂足為E
在Rt△BEC中,∠ABC=,
∴EC=BC.
∵四邊形ABCD為菱形,
∴EC=AB
S菱形ABCD=AB×EC
�。紸B·AB=AB2.
又S菱形ABCD=AC×BD
∴AB2=AC×BD.
AB2=AC·BD.
提示:AC·BD正好是菱形ABCD面積的2倍,因而可以從面積著手嘗試用AB去表示菱形ABCD的面積.
科目:初中數學 來源: 題型:
科目:初中數學 來源:數學教研室 題型:044
如圖所示,有一塊矩形的鐵片,在它的四個角上各自剪去一個邊長是4cm的小正方形,然后把四邊折起來,恰好做成一個沒蓋的盒子,已知鐵片的長是寬的2倍,做成的盒子的容積是1536,求這塊鐵片的長和寬.
科目:初中數學 來源: 題型:044
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
如圖所示,已知拋物線的圖象與軸相交于點,點在該拋物線圖象上,且以為直徑的⊙恰好經過頂點.
(1)求的值;
(2)求點的坐標;
(3)若點的縱坐標為,且點在該拋物線的對稱軸上運動,試探索:
①當時,求的取值范圍(其中:為△的面積,為△的面積,為四邊
形OACB的面積);
②當取何值時,點在⊙上.(寫出的值即可)
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