【題目】(2016廣西省賀州市第16題)如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點O，則∠AOB的度數(shù)為 ．

【答案】120°

【解析】

試題分析：先證明∴△DCB≌△ACE，再利用“8字型”證明∠AOH=∠DCH=60°即可解決問題．

如圖：AC與BD交于點H．∵△ACD，△BCE都是等邊三角形，∴CD=CA，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，

∴∠DCB=∠ACE， ∴△DCB≌△ACE， ∴∠CAE=∠CDB，

∵∠DCH+∠CHD+∠BDC=180°，∠AOH+∠AHO+∠CAE=180°，∠DHC=∠OHA， ∴∠AOH=∠DCH=60°，

∴∠AOB=180°﹣∠AOH=120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初一年級學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學(xué)生按8折收費；乙方案：師生都7.5折收費.

（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？

（2）當(dāng)m=70時，采用哪種方案優(yōu)惠？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|m-n|=n-m,且|m|=4，|n|=3,則m+n的平方

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知箭頭的方向是水流的方向,一艘游艇從江心島的右側(cè)A點逆流航行3小時到達B點后,又繼續(xù)順流航行2小時15分鐘到達C點,總共行駛了198 km,已知游艇在靜水中的速度是38 km/h.

(1)求水流的速度;

(2)由于AC段在建橋,游艇用同樣的速度沿原路返回共需要多長時間?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）.

A. 兩個負數(shù)的差，一定是一個負數(shù) B. 0減去一個數(shù)，結(jié)果仍是這個數(shù)

C. 兩個正數(shù)的差，一定是一個正數(shù) D. a＋2的值一定大于a的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，O為對角線AC、BD的交點，且∠CAE=15° .

（1）求證：△AOB為等邊三角形；

（2）求∠BOE度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)中國旅游研究院數(shù)據(jù)，僅2018年10月1日當(dāng)天全國就接待了國內(nèi)游客1.22億人次.用科學(xué)記數(shù)法表示1.22億為___________________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m2﹣m+2017的值為（　�。�

A. 2017 B. 2020 C. 2019 D. 2018

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按2.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米3.3元收費.若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月份用水量.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案