13、如果三角形三邊長分別是正整數(shù)a,b,c,且a>b>c,b=5,則滿足條件且周長彼此不同的三角形共有
6
個.
分析:根據(jù)正整數(shù)a,b,c,且a>b>c,b=5,可以得到c是小于5的正整數(shù),即可求得c的長,根據(jù)三角形的三邊關系即可求得a的范圍.得到a的值,進而就可求得有幾種情況.
解答:解:∵c<b,b=5,且c是正整數(shù).
∴c=1或2或3或4.
當c=1時,a>5且a<b+c=6,且a是正整數(shù),這樣的a的值不存在.
當c=2時,a>5且a<b+c=7,則a=6,三角形的三邊長是2、5、6;
當c=3時,a>5且a<b+c=8,則a=6或7,三角形的三邊長是3、5、6或3、5、7;
當c=4時,a>5且a<b+c=9,則a=6或7或8,三角形的三邊長是4、5、6或4、5、7或4、5、8.
故共有6種情況,則滿足條件且周長彼此不同的三角形共有6個.
點評:本題主要考查了三角形的三邊關系定理,正確進行討論是解決本題的關鍵.
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  1. A.
    2.4
  2. B.
    4.5
  3. C.
    4.8
  4. D.
    6

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