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如圖，中，，垂直平分，為垂足交于.

（1）若，求的度數；
（2）若，的周長是，求的周長.
（1）27°；（2）26

試題分析：（1）由，可得∠ABC的度數，由垂直平分可得AE=BE，即可得到∠ABE的度數，從而求得結果；
（2）由AE=BE結合，的周長是，即可求得結果.
（1）∵，
∴∠ABC=69°
∵垂直平分
∴AE=BE
∴∠ABE=
∴=27°；
（2）∵=10，的周長=BE+CE+BC=16，AE=BE
∴AE+CE+BC=16，即AC+BC=16
∴的周長="AB+" AC+BC=26.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.
練習冊系列答案
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如圖所示：已知∠ABD＝∠ABC，請你補充一個條件：________，使得△ABD≌△ABC。（只需填寫一種情況即可）

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如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分別是C、D，那么以下線段大小的比較必定成立的是
A．CD＞ADB．AC＜BCC．BC＞BDD．CD＜BD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD是中線，延長BC至點E，使CE＝CD．

求證：DB＝DE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30方向上的B處.

（1）B處距離燈塔P有多遠？
（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延長線上，距離燈塔200海里的O處.已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險.請判斷若海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由．

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已知等腰三角形的兩條邊長分別是2和4，則它的周長是（    ）
A．8B．10C．8或10D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形三邊長分別為3，4，m，則m=             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD．下列結論：①BC+CE=AB，②BD=，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AC+AB=2AM；其中不正確的結論有（    ）

A．0個              B．1個     C．2個             D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，中線AD、BE相交于點O，且S△BOD＝5，則△ABC的面積是（    ）
（A）30；       （B）20；        （C）15；       （D）5．

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