Question

【題目】小明在“五一”假期間參加一項社會調查活動，在他所居住小區(qū)的600個家庭中，隨機調查了50個家庭人均月收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（收入取整數(shù)，單位：元）．

分 組	頻 數(shù)	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合計	50	1.000

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

⑴ 補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

⑵ 這50個家庭人均月收入的中位數(shù)落在 小組；

⑶ 請你估算該小區(qū)600個家庭中人均月收入較低（不足1400元）的家庭個數(shù)大約有多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）1400～1600；（3）180戶

【解析】

（1）根據(jù)總數(shù)-各小組的已知數(shù)據(jù)即可得到未知的頻數(shù)，根據(jù)頻率和各小組已知的頻率即可計算未知的頻率．然后正確畫圖即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，位于中間的數(shù)據(jù)即第25個和第26個的平均數(shù)，落在1400～1600組；
（3）根據(jù)樣本中收入較低（不足1400元）的家庭的頻率是0.060+0.240=0.3，再進一步估計600個家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個數(shù)．

（1）1600-1800小組的頻數(shù)=50-2-5-18-12-3=10，
1800-2000小組的頻率=5÷50=0.10，
頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖：

分組	頻數(shù)	頻率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800	10	0.200
1800～2000	5	0.100
2000～2200	2	0.040
合計	50	1.000

（2）共有50個數(shù)據(jù)，前兩小組有15個，而第三小組有18個，
故第25和26落在小組1400～1600，即中位數(shù)落在1400～1600小組；

故答案為：1400～1600
（3）收入不足1400元的家庭個數(shù)有（0.060+0.240）×600=180戶．