Question

【題目】（1）計(jì)算：（﹣2010）0+﹣2sin60°﹣3tan30°+；

（2）解方程：x2﹣6x+2=0；

（3）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．

①若﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；

②證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)y=x2﹣mx﹣2的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

【答案】（1）﹣8﹣；（2）x1=3+，x2=3﹣；（3）①m=1，方程的另一根為2；②證明見解析．

【解析】試題分析：分別運(yùn)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后代入特殊角的三角函數(shù)值運(yùn)算即可．

用公式法解方程即可.

①由于是方程的一個(gè)根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后解方程可以求出方程的另一根；

②證明對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)，就是證明函數(shù)的判別式是一個(gè)正數(shù)即可．

試題解析：

（1）原式

（2）

（3）①(1)∵1是方程的一個(gè)根，

∴m=1，

將m=1代入方程得

解之得

∴方程的另一個(gè)根是2；

(2)

∵無論m取任意實(shí)數(shù)，都有

∴函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).