【題目】已知在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的圖象與 x 軸有兩個交點．

（1）求 k 的取值范圍；

（2）當 k 取正整數(shù)時，請你寫出二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的表達式，并求出此二次函數(shù)圖象與 x 軸的兩個交點坐標．

【答案】（1）k＜；（2）（﹣2，0）和（0,0）.

【解析】

（1）根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點，求出，即可求出k的取值范圍；

（2）結(jié)合（1）中的k的取值范圍得到k=1，即拋物線解析式為，由求得二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點橫坐標．

解：（1）∵圖象與x軸有兩個交點，

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴即 解得

（2）∵k 為正整數(shù)，

∴k=1．

∴

令 y=0，得 解得

∴交點為（﹣2，0）和（0，0）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB＝AC，點 O 是△ABC 的外心，∠BOC＝60°，BC＝2，則 S△ABC＝_

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接FD．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】松雷中學校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．

（1）他們一共抽查了多少人？

（2）若該校共有2310名學生，請估計全校學生共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風暴從A的南偏東30°的方向迎著氣象站襲來，已知該風暴速度為每小時20千米，風暴周圍50千米范圍內(nèi)將受到影響，若該風暴不改變速度與方向，問氣象站正南方60千米處的沿海城市B是否會受這次風暴的影響？若不受影響，請說明理由；若受影響，請求出受影響的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作⊙O的切線交AB于點E．

（1）如圖1，若∠ABC=90°，求證：OE∥AC；

（2）如圖2，已知AB=AC，若sin∠ADE=， 求tanA的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一塊三角形紙板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐標系中，如圖所示．AC∥y軸，BC∥x軸，頂點A，B恰好都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC，BC的延長線分別交x軸、y軸于D，E兩點，設(shè)點C的坐標為(m，n)．

(1)求A，B兩點的坐標(含m，n，不含k)；

(2)當m＝n＋0.5時，求該反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝2x＋m與拋物線y＝ax2＋ax＋b有一個公共點M(1，0)，且a＜b.

(1)求拋物線頂點Q的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

(2)說明直線與拋物線有兩個交點；

(3)直線與拋物線的另一個交點記為N.

①若－1≤a≤一，求線段MN長度的取值范圍；

②求△QMN面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD，AC分別交于點E，F(xiàn)，且∠ACB＝∠DCE．

（1）求證：CE是圓O所在圓的切線；

（2）若tan∠BAC＝，BC＝2，求⊙O的半徑．

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