【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形，該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為：A(1，1)、B(-3，1)、C(-3．-1)．

(1)若△ABC的外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．

(2)如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為得到在圖中畫出若將沿軸方向平移，需平移_______單位長(zhǎng)度，能使得所在的直線與⊙P相切．

【答案】（-1,0）

【解析】

（1）由題意可知△ABC是直角三角形，作出外接圓即可得到結(jié)論；

（2）利用位似圖形的定義和性質(zhì)作出圖形，再根據(jù)平移的定義和性質(zhì)及切線的判定即可得平移的距離．

（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示

由圖可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）．

故答案為：（﹣1，0）；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求．⊙P的半徑為PB=．

∵C′（－6，－2），B′（－6，2），∴點(diǎn)P到直線B′C′的距離為5，當(dāng)B′C′所在的直線與⊙P相切時(shí)，點(diǎn)P到直線B′C′的距離為．故將△A′B′C′向右平移5或5個(gè)單位B′C′所在的直線與⊙P相切．

故答案為：5或5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）已知A（－4，2），B（2，－4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) y =圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，交y軸于點(diǎn)C，若S△ABC=12，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=Rt∠,直角邊AB、BC的長(zhǎng)(AB＜BC)是方程2－7＋12＝0的兩個(gè)根．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．

（1）求AB與BC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊BC上時(shí)，試求出使AP長(zhǎng)為時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象和反比例函數(shù)y＝﹣的圖象的交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解折式；

（2）將直線OA沿y軸向下平移m個(gè)單位后，得到直線l，設(shè)直線l與直線AB的交點(diǎn)為P，若S△OAP＝2S△OAB，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖所示，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為且滿足過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與雙曲線分別交于兩點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求的值并結(jié)合圖像求出的取值范圍；

（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求線段最短時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將三角形沿著翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到四邊形能否為菱形？若能，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；

（4）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中使得求出此時(shí)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC．

（2）若∠BEC=∠ABE，試證明四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①，圖②都是4×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，且點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．

（1）在圖①中以AB為對(duì)角線畫出一個(gè)矩形，使矩形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，且所畫的矩形不是正方形；

（2）在圖②中以AB為對(duì)角線畫出一個(gè)菱形，使菱形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，且所畫的菱形不是正方形；

（3）圖①中所畫的矩形的面積為　 　；圖②中所畫的菱形的周長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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