Question

已知兩圓的半徑分別是一元二次方程x²-10x+24=0的兩根，圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：解答此題，先由一元二次方程的兩根關(guān)系，得出兩圓半徑之和，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：解：設(shè)兩圓半徑分別為R、r，依題意得R+r=10，
又圓心距d=10，
故兩圓外切．
故答案為：外切．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系及兩圓的位置關(guān)系的判斷．解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根之和．