作業(yè)寶如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G.若∠BAC=100°,則∠EAG=________°.

20
分析:由DE是AB的垂直平分線,F(xiàn)G是AC的垂直平分線,可得AE=BE,AF=CF,即可得∠B=∠BAE,∠C=∠CAF,繼而求得∠BAE+∠CAF的度數(shù),則可求得答案.
解答:∵DE是AB的垂直平分線,F(xiàn)G是AC的垂直平分線,
∴AE=BE,AF=CF,
∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAF,
∵∠BAC=100°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°,
∴∠BAE+∠CAF=80°,
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=100°-80°=20°.
故答案為:20.
點(diǎn)評(píng):此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( �。�

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

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