(2012•普陀區(qū)一模)如圖,G為△ABC的重心,若EF過(guò)點(diǎn)G且EF∥BC,交AB、AC于E、F,則的值為   
【答案】分析:如果連接AG并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)P,由三角形的重心的性質(zhì)可知AG=2GP,則AG:AP=2:3.又EF∥BC,根據(jù)相似三角形的判定可知△AGF∽△APC,得出AF:AC=2:3,最后由EF∥BC,得出△AEF∽△ABC,從而求出EF:BC=AF:AC=2:3.
解答:解:如圖,連接AG并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)P.
∵G為△ABC的重心,
∴AG=2GP,
∴AG:AP=2:3,
∵EF過(guò)點(diǎn)G且EF∥BC,
∴△AGF∽△APC,
∴AF:AC=AG:AP=2:3.
又∵EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,
∴EF:BC=AF:AC=2:3.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角形的重心的性質(zhì),相似三角形的判定及性質(zhì).
三角形三邊的中線相交于一點(diǎn),這點(diǎn)叫做三角形的重心.重心到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的兩倍.
平行于三角形一邊的直線截其它兩邊,所得三角形與原三角形相似.
相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例.
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35°
35°
度.

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(1)求線段EF的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)O到AB的距離為2,求⊙O的半徑.

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