科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①,△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
(1)如果∠A=70°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,過P點作直線MN∥BC,分別交AB和AC于點M和N,試求
∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn).
(i)當(dāng)直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時,如圖③,
試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由;
(ii)當(dāng)直線MN與AB的交點仍在線段AB上,而與AC的交點在AC的
延長線上時,如圖④,試問(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間
的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請說明你的理由;若不成立,請
給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了了解我市10000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績情況,從中抽取了500名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計.在這個問題中,下列說法: ①這10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績的全體是總體;②每個考生是個體;③500名考生是總體的一個樣本;④樣本容量是500.
其中說法正確的有
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角,AD平分∠FAC,
CD平分∠ECA.
(1) 求證:四邊形ABCD是菱形.
(2) 若AB=2,連接BD,求BD長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【操作發(fā)現(xiàn)】如圖,現(xiàn)有1×1,1×,1×,×的矩形卡片各一張,請你在下面的方框內(nèi)將它們拼成一個大的矩形(要求:畫出分割線,并標(biāo)注必要的線段長)。觀察操作前后的面積可以得到一個等式,這個等式是__________________________。
【應(yīng)用探究】對于一個正整數(shù)n,若能找到正整數(shù),,使得n=++,則稱n為一個“妙數(shù)”。例如3=1+1+1×1,則3就是一個“妙數(shù)”。根據(jù)“妙數(shù)”的規(guī)定,解決下列問題:
5是不是一個 “妙數(shù)”?為什么?
從1到10這10個正整數(shù)中“妙數(shù)”有________個.
【活動拓展】在一次數(shù)學(xué)活動課上,黑板上寫有共50個數(shù)字。李老師要求同學(xué)們進(jìn)行以下操作:每次操作先從黑板上的數(shù)中任選取2個數(shù)、,然后刪去這兩個數(shù)和,同時在黑板上寫出與++的值相等的數(shù).試求經(jīng)過49次操作后黑板上剩下的數(shù).
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