如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是線段AC、CB的中點(diǎn)．
（1）若線段AB=10cm，求線段AC和線段DE的長(zhǎng)度；

（2）若線段AB=a，求線段DE的長(zhǎng)度．
（3）若甲、乙兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A、D同時(shí)出發(fā)，沿AB方向向右運(yùn)動(dòng)，若甲、乙兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一組符合條件的甲、乙兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．

解：（1）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=AB，
又∵AB=10cm，
∴AC=5cm；
∵點(diǎn)D、E分別是線段AC、CB的中點(diǎn)．
∴DC=AC，CE=BC，
∴DE=DC+CE=AB=5cm，即DE=5cm；

（2）∵DE=AB，AB=a，
∴DE=a；

（3）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是線段AC、CB的中點(diǎn)，
∴設(shè)AD=DC=CE=EB=S，甲、乙的運(yùn)動(dòng)速度分別為v1、v2，
則根據(jù)題意，得
=，
∴=，
∴甲、乙兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度只要符合這個(gè)比例即可．例如v1=4m/s，v2=3m/s；v1=8m/s，v2=6m/s等．答案不唯一．
分析：（1）、（2）根據(jù)圖示，找出線段AC、DE與線段AB的關(guān)系，然后求其值；
（3）根據(jù)公式速度=解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了比較線段的長(zhǎng)短．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、CD=AD-BC
B、CD=AC-DB
C、CD=
1
2
AB-BD
D、CD=
1
3
AB

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10、如圖，點(diǎn)D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，∠B=40°，則∠ADC等于（　　）

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已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B點(diǎn)不重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD和CE相交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長(zhǎng)為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
②當(dāng)點(diǎn)C在何處時(shí)MN的長(zhǎng)度最長(zhǎng)？并求MN的最大長(zhǎng)度．

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如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上任意一點(diǎn)，則下列表示線段關(guān)系的式子不正確的是（　　）

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如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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