【題目】為保護(hù)美麗如畫(huà)的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購(gòu)買(mǎi)兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對(duì)濕地周邊污水進(jìn)行處理．每臺(tái)型污水處理設(shè)備12萬(wàn)，每臺(tái)型污水處理設(shè)備10萬(wàn)，已知2臺(tái)型污水處理設(shè)備和1臺(tái)型污水處理設(shè)備每周處理污水680噸，3臺(tái)型污水處理設(shè)備和2臺(tái)型污水處理設(shè)備每周處理污水1120噸．

（1）求每臺(tái)、型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少?lài)崳?/span>

（2）經(jīng)預(yù)算，污水處理廠購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò)230萬(wàn)元，每周處理污水的量不低于4500噸，請(qǐng)列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出所需購(gòu)買(mǎi)資金最少的方案及最少資金．

【答案】（1）型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸；（2）第一種方案：即購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備13臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備7臺(tái)；第二種方案：即購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備14臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備6臺(tái)；第三種方案；即購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備15臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備5臺(tái)；應(yīng)該選擇第一種方案，資金最少是226萬(wàn)元

【解析】

（1）設(shè)型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水噸，型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水噸，根據(jù)題意得到二元一次方程組即可求解；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備臺(tái)，根據(jù)題意得到不等式組，即可得到3種方案，分別求出各方案的費(fèi)用即可比較求解．

解：（1）設(shè)型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水噸，型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水噸，

解得

即型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備臺(tái)，

則

解得，，

∵為正整數(shù)，或14或15

第一種方案：即購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備13臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備7臺(tái)；

第二種方案：即購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備14臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備6臺(tái)；

第三種方案；即購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備15臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備5臺(tái)；

∵第一種方案所需資金：萬(wàn)元；

第二種方案所需資金：萬(wàn)元；

第三種方案所需資金：萬(wàn)元；

從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇第一種方案，即購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備13臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)型污水處理設(shè)備7臺(tái)；

∴選擇第一種方案所需資金最少，最少是226萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華將一條直角邊長(zhǎng)為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對(duì)稱(chēng)軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱(chēng)軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空：已知：如圖，、、三點(diǎn)在同一直線上，、、三點(diǎn)在同一直線上，，．求證：．

證明：∵

∴________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵

∴（________________）

∵

∴，（________________）

即________

∴

∴（同位角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）

（2）20142-2018 × 2010

（3）(x+2y-3)(x-2y-3)

（4）

（5）先化簡(jiǎn)求值： ，其中， ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱(chēng)，

（1）四邊形BDEG是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若矩形ABCD面積為8，求四邊形BDEG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作等腰，使，，連結(jié)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如果，則_______°．

（2）設(shè)．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；
（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（﹣4，0），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段FE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PEF是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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