已知方程x2-5x+1=0，則x4+
1
x4
的值是（　�。�
分析：方程x2-5x+1=0兩邊同時除以x解得：x-5c+
1
x
=0，即可求得x+
1
x
的值，然后兩邊平方即可求解x2+
1
x2
的值，最后兩邊平方即可求解．
解答：解：方程x2-5x+1=0兩邊同時除以x解得：x-5+
1
x
=0，
則x+
1
x
=5，
兩邊平方得：x2+2+
1
x2
=25，則x2+
1
x2
=23，
兩邊再平方得：x4+
1
x4
+2=529，
則x4+
1
x4
=527．
故選B．
點評：本題考查了代數(shù)式的求值，理解x+
1
x
與x2+
1
x2
之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+5x-2=0，作一個新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數(shù)，則此新方程是（　�。�
A、4y2-29y+1=0B、4y2-25y+1=0C、4y2+29y+1=0D、4y2+25y+1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知方程x2-5x+4=0的兩根分別為⊙O1與⊙O2的半徑，且O1O2=3，那么兩圓的位置關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•中山一模）已知方程x2+5x-1=0的兩個實根是x1，x2，則x12+
x
2
2
=
27
27
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料：
若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1 x2=
c
a
．
根據(jù)上述材料填空：已知方程x2-5x+2=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為=
3
3
．

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