精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
附加題：在黑板上寫著2000個數：1，2，3，…，2000，每次允許擦去兩個數a、b （a≧b）并寫上a﹣b、、這三個數（即寫兩遍），如此進行8000次后得到了10000個數，問：這10000個數能否都小于500？
解：由于，
所以黑板上所有數的平方和是始終不變的．
而一開始時，所有數的平方和為12+22+32+…+20002= 109＞2.5×109=5002×10000．
因此，黑板上不能是10000個小于500的數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：
在黑板上寫著2000個數：1，2，3，…，2000，每次允許擦去兩個數a、b （a≥b）并寫上a-b、
ab
、
ab
這三個數（即
ab
寫兩遍），如此進行8000次后得到了10000個數，問：這10000個數能否都小于500？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案