【題目】若三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則12a2﹣5ab＝_____．

【答案】17

【解析】

三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a＋b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，據(jù)此即可確定三個(gè)有理數(shù)，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．

由于三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a＋b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．

于是可以判定a＋b與a中有一個(gè)是0，有一個(gè)是1，但若a＝0，會(huì)使無(wú)意義，

∴a≠0，只能a＋b＝0，即a＝b，于是只能是b＝1，于是=a＝1．

∴12a2﹣5ab＝12+5=17

故答案為：17．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

（1）畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對(duì)應(yīng)的△，

（3）若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出在第四象限中的坐標(biāo)____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng)；

（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

①求證：△ABC∽△DCA；②求證：△ABC是比例三角形；

（3）如圖2，在（2）的條件下，當(dāng)∠ADC＝90°時(shí)，求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據(jù)以上知識(shí)解題：

（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2，那么AB＝_______．

（2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3，那么a＝______．

（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．

（4）對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒(méi)有．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定△ABC不動(dòng)，將△DEF沿線段AB向右平移．

（1）若∠A=60°，斜邊AB=4，設(shè)AD=x（0≤x≤4），兩個(gè)直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請(qǐng)指出此時(shí)點(diǎn)D的位置，并說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，并說(shuō)明四邊形CDBF為正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)了解某市區(qū)居民生活用水開(kāi)始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià),實(shí)行的階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)(污水處理費(fèi)、垃圾處理費(fèi)等另計(jì))，如下表所示：

例：若某用戶2016年9月份的用水量為35噸,按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：20×1.6+10×2.4+(352010)×4.8=80(元)

(1)如果小白家2016年6月份的用水量為10噸，則需繳交水費(fèi)___元；

(2)如果小明家2016年7月份繳交水費(fèi)44元，那么小明家2016年7月份的用水量為多少噸?

(3)如果小明家2016年8月份的用水量為a噸,那么則小明家該月應(yīng)繳交水費(fèi)多少元?(用含a的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的七邊形ABCDEFG中，∠1、∠2、∠3、∠4 四個(gè)角的外角和為180°，∠5 的外角為60°，BP、DP 分別平分∠ABC、∠CDE，則∠BPD 的度數(shù)是（　�。�

A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．

運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表

測(cè)試序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(jī)（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么? (參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為、、)

（3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少？（用樹(shù)狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．

請(qǐng)完成以下證明過(guò)程：

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（__________________）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

∴∠_____=∠______(等量代換)

∴EG∥FH（__________________）．

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