Question

【題目】觀察下列按一定規(guī)律排列的三行數：

1，－2，4，－8，16，－32，64，···；①

4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②

－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③

（1）第①行數的第10個數是________；

（2）第②行數的第n個數是________；

（3）取每行數的第m個數，是否存在m的值，使這三個數的和等于1026？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)-512;(2) ,(3)11,理由見解析

【解析】試題分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，第①行數后一個數是前一個數的（-2）倍，寫出第n項的表達式，然后把n=10代入進行計算即可得解；

（2）第②行的每個數比第①行的每個數大3，得出第n項表達式;

（3）根據各行的第n個數的表達式列出方程，然后解方程即可．

試題解析：

(1)因為第①行數的規(guī)律為，

所以第①行數的第10個數是-512.

(2)因為第②行的每個數比第①行的每個數大3，所以第②行的第n個數為.

(3)第③行的數的規(guī)律為，假設取每行數的第m個數，存在m的值，使這三個數的和等于1026，可得方程，即,解得，m=11