（2005•荊州）某海濱浴場的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號救生員在岸邊的A點看到海中的B點有人求救，便立即向前跑300米到離B點最近的D點，再跳入海中游到B點救助，若每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．
（1）請問1號救生員救生員的做法是否合理？
（2）若2號救生員從A跑到C，再跳入海中游到B點救助，且∠BCD=65°，請問誰先到達(dá)點B？（所有數(shù)據(jù)精確到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，≈1.4）

【答案】分析：比較哪個比較合理，只要計算出兩為救生員所用的時間就可以比較得到．
解答：解：（1）1號的做法比直接沿AB方向游去要合理，但不是最合理的．

（2）根據(jù)已知條件可以計算出AD=300，BD=300．
所以1號所用的時間為300÷6+300÷2=200（秒）
BC=300÷0.9≈333，CD=150，所以AC=150，
2號所用時間為150÷6+333÷2≈25+167=192.0（秒），
所以2號先到達(dá)B點．
點評：本題是用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，正確建模是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2005·荊州)在某一電路中，保持電壓不變，電流I(A)與電阻R()成反比例，其圖象如圖，則這一電路的電壓為________V．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2005•荊州）已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，⊙O1過以O(shè)B為邊長的正方形OBCD的四個頂點，兩動點P、Q同時從點A出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動，其中動點P以每秒個單位長度的速度沿A→B→A運(yùn)動后停止；動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運(yùn)動，AO1交y軸于E點，P、Q運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）直接寫出E點的坐標(biāo)和S△ABE的值；
（2）試探究點P、Q從開始運(yùn)動到停止，直線PQ與⊙O1有哪幾種位置關(guān)系，并指出對應(yīng)的運(yùn)動時間t的范圍；
（3）當(dāng)Q點運(yùn)動在折線AD→DC上時，是否存在某一時刻t使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，請確定t的值和直線PQ所對應(yīng)的函數(shù)解析式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•荊州）已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，⊙O1過以O(shè)B為邊長的正方形OBCD的四個頂點，兩動點P、Q同時從點A出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動，其中動點P以每秒個單位長度的速度沿A→B→A運(yùn)動后停止；動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運(yùn)動，AO1交y軸于E點，P、Q運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）直接寫出E點的坐標(biāo)和S△ABE的值；
（2）試探究點P、Q從開始運(yùn)動到停止，直線PQ與⊙O1有哪幾種位置關(guān)系，并指出對應(yīng)的運(yùn)動時間t的范圍；
（3）當(dāng)Q點運(yùn)動在折線AD→DC上時，是否存在某一時刻t使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，請確定t的值和直線PQ所對應(yīng)的函數(shù)解析式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•荊州）某海濱浴場的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號救生員在岸邊的A點看到海中的B點有人求救，便立即向前跑300米到離B點最近的D點，再跳入海中游到B點救助，若每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．
（1）請問1號救生員救生員的做法是否合理？
（2）若2號救生員從A跑到C，再跳入海中游到B點救助，且∠BCD=65°，請問誰先到達(dá)點B？（所有數(shù)據(jù)精確到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，≈1.4）

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