Question

梅華中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某天下午在進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，測(cè)量朝西教學(xué)樓前的旗桿的高度．如圖，當(dāng)陽(yáng)光從正西方向照射過(guò)來(lái)時(shí)，旗桿的頂端的影子落在教學(xué)樓前的平地處，測(cè)得影長(zhǎng)CE＝2 m，DE＝4 m，BD＝20 m，DE與地面的夾角α＝30°．在同一時(shí)刻，測(cè)得一根長(zhǎng)為1 m的直立竹竿的影長(zhǎng)恰為4 m．根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿的高度．(可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1732，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)

Answer 1

答案：
解析：

分析：由于旗桿的影子不是落在同一個(gè)平面，因而須先求出其在同一個(gè)平面的影長(zhǎng)，即圖中的CF的長(zhǎng)．然后根據(jù)同一時(shí)刻不同物體的高度與影長(zhǎng)的比值相等，得到AF∶CF＝1∶4，求出AF的長(zhǎng)，用勾股定理求出EH的長(zhǎng)，即BF的長(zhǎng)，便可得AB＝AF＋FB＝AF＋EH． 　　解：如圖，過(guò)點(diǎn)C、E分別作CF⊥AB于點(diǎn)F，EH⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H． 　　在Rt△DEH中，∠EDH＝30°， 　　所以EH＝2 m，DH＝＝2m． 　　又＝，所以AF＝CF＝(EF＋CE)＝(BD＋DH＋CE)≈6.4(m)．所以AB＝EH＋AF≈8.4(m)．