Question

已知函數(shù)y=x-5，令x=

1

2

、1、

3

2

、2、

5

2

、3、

7

2

、4，可得函數(shù)圖象上的八個(gè)點(diǎn)．在這八個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），則P、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（　　）

• A．

  1

  7

• B．

  3

  28

• C．

  5

  28

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)式及自變量x的取值求函數(shù)值，8個(gè)點(diǎn)中選2個(gè)點(diǎn)共8×7=56種選法，再根據(jù)橫縱坐標(biāo)的積相等的點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上，求概率．

解答：解：當(dāng)x=

1

2

、1、

3

2

、2、

5

2

、3、

7

2

、4時(shí)，函數(shù)值為y=-

9

2

、-4、-

7

2

、-3、-

5

2

、-2、-

3

2

、-1，
xy=-

9

4

、-4、-

21

4

、-6、-

25

4

、-6、-

21

4

、-4，
其中值相等的有6種，
所以，在這八個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)，在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是

6

8×7

=

3

28

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖，一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積不變求解．