Question

甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問題：

(1)線段CD表示轎車在途中停留了      h；

(2)求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車．

Answer 1

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．

【分析】（1）利用圖象得出CD這段時(shí)間為2.5-2=0.5，得出答案即可；

（2）利用D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5，300），求出函數(shù)解析式；

（3）利用OA的解析式得出，當(dāng)60x=110x-195時(shí)，即為轎車追上貨車時(shí)，求出．

【解答】解：（1）利用圖象可得：線段CD表示轎車在途中停留了：2.5-2=0.5小時(shí)；

（2）根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5，300），

代入y=kx+b，得：

 80=2.5k+b 300=4.5k+b   ，

解得： k=110 b=-195   ，

故線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x-195；

（3）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，300），

代入解析式y(tǒng)=ax得，

300=5a，

解得：a=60，

故y=60x，當(dāng)60x=110x-195，

解得：x=3.9小時(shí)，

答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過3.9小時(shí)追上貨車．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出函數(shù)解析式利用圖象分析得出是解題關(guān)鍵．