C
分析:A,將原式變形為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/6542.png)
+x
2+2=3,然后設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/6542.png)
=y,利用換元法求解即可求得答案;
B、解此分式方程,可得此分式方程的解為x=2;
C、根據(jù)二次根式有意義的條件,即可得此方程無(wú)實(shí)數(shù)解;
D、先平方,然后解一元二次方程,再經(jīng)過(guò)檢驗(yàn),即可求得原方程的解.
解答:A、∵
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+x
2+2=3,
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/6542.png)
=y,
則y
2+y=3,
解得:y
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/262900.png)
>0,y2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/262901.png)
<0(舍去),
∴x有實(shí)數(shù)解,
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、方程兩邊同除以(x
2-1)得:2(x+1)=x
2+x,
即(x+1)(x-2)=0,
解得:x=-1或x=2,
檢驗(yàn):當(dāng)x=-1時(shí),x
2-1=0,故x=-1不是原分式方程的解,
當(dāng)x=2時(shí),x
2-1≠0,故x=2是原分式方程的解.
故原分式方程的解為:x=2;
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、根據(jù)題意可得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/583681.png)
,
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/583682.png)
,
∴x無(wú)實(shí)數(shù)解;
故本選項(xiàng)正確;
D、兩邊平方得:x+2=x
2,
解得:x=2或x=-1,
當(dāng)x=2時(shí),左邊=2,右邊=-2,左邊≠右邊,舍去;
當(dāng)x=-1時(shí),左邊=1,右邊=1,
故方程的解為-1.
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了無(wú)理方程、分式方程、以及一元二次方程的求解方法.此題綜合性較強(qiáng),難度較大,解題的關(guān)鍵是注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.