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已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，斜邊AB在x軸上，頂點C在反比例函數y=
12
x
的圖象上，則點C的坐標是______．
如圖所示：
當點C在第一象限時，過點C作CD⊥x軸，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
AC2+BC2
=
32+42
=5，
∴S△ABC=
1
2
×3×4=
1
2
×5CD，
∴CD=
12
5
，
∵點C在反比例函數y=
12
x
的圖象上，
∴x=
12
12
5
=5，
∴C（5，
12
5
）；
同理，當點C在第三象限時可求出C（-5，
12
5
）．
故答案為：（5、
12
5
）、（-5、-
12
5
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象經過點A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線,垂足為C.

（1）求該反比例函數解析式；
（2）當△ABC面積為２時，求點B的坐標

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=
k
x
的圖象過點A（-2，m），AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3，求k和m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數y=
k
x
的圖象與一次函數y=-kx+m的圖象相交于點A（-2，1）．
（1）分別求出這兩個函數的解析式；
（2）若一次函數與反比例函數的另一交點為B，且縱坐標為4，求△ABO的面積；
（3）是否存在這樣的x值，既能使一次函數的值大于0，又能使反比例函數的值大于0？若存在，求出x的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一個直角坐標系中，函數y=kx和y=
k
x
(k≠0)的圖象的大致位置是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過點(
1
a
，-b)，那么它可能不經過點（　�。�
A．(-
1
a
，b)		B．(
1
b
，-a)		C．(-b，
1
a
)		D．(b，-
1
a
)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，雙曲線y=
8
x
的一個分支為（　　）
A．①B．②C．③D．④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數y=ax+b與反比例函數y=
c
x
的圖象如圖所示，則（　�。�
A．a＞0，b＞0．c＞0B．a＜0，b＜0．c＜0
C．a＜0，b＞0．c＞0D．a＜0，b＜0．c＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點M是反比例函數y=
2
x
（x＞0）圖象上任意一點，AB⊥y軸于B，點C是x軸上的動點，則△ABC的面積為（　　）
A．1B．2C．4D．不能確定

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