【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D，交 CA 的延長線于點(diǎn) E，∠EBC=42°，則 ∠BAC=( )

A. 159° B. 154° C. 152° D. 138°

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，由三角形外角的性質(zhì)得到∠EAB=2∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到∠EBA=∠EAB=2∠ABC，得到∠ABC=14°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵∠EAB=∠ABC+∠C，

∴∠EAB=2∠ABC，

∵DE垂直平分AB，

∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，

∴∠EBC=3∠ABC=42°，

∴∠ABC=14°，

∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B→A的路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1 cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2 cm，a秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>b cm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?/span>d cm.圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1(cm2)與時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2(cm2)與時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)參照?qǐng)D②，求a、 b及圖②中c的值；

(2)求d的值；

(3)設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y1(cm)，點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需要走的路程為y2(cm)，請(qǐng)分別寫出改變速度后，y1、y2與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)P、點(diǎn)Q相遇時(shí)x的值；

(4)當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)__ __秒時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程為25 cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是AB的延長線，指出下面各組中的兩個(gè)角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？

（1）∠A和∠D；

（2）∠A和∠CBA；

（3）∠C和∠CBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線SN與直線WE相交于點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余．

(1)①若m＝50，則射線OC的方向是________；

②圖中與∠BOE互余的角有__________，與∠BOE互補(bǔ)的角有__________．

(2)若射線OA是∠BON的平分線，則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請(qǐng)寫出你的結(jié)論以及計(jì)算過程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綿陽人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．
（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）若該商場(chǎng)購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過95件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）超過371元，請(qǐng)通過計(jì)算求出該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并回答問題： 材料1：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，記 ，那么三角形的面積為 ． ①
古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問題而聞名．他在《度量》一書中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱海倫公式．
我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202﹣﹣約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式： ． ②
下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形： = = = = = ．
這說明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式．
問題：如圖，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F．

（1）求△ABC的面積；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= ，CD= ，點(diǎn)P是四邊形ABCD四條邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P到BD的距離為 ，則滿足條件的點(diǎn)P有個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOM=90°，∠DON=90°．

（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數(shù)；

（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM=60°．

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