Question

某客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但若超過(guò)該質(zhì)量則需付行李費(fèi)，且行李費(fèi)y（元）與行李質(zhì)量x（千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx-5（k≠0）．現(xiàn)知某乘客攜帶了60千克的行李，并付了行李費(fèi)5元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）若該乘客攜帶了84千克的行李，則該付行李費(fèi)多少元？
（2）在該客運(yùn)站乘客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

Answer 1

分析：（1）把x=60，y=5代入所給一次函數(shù)關(guān)系式可得k的值，進(jìn)而把x=84代入所得一次函數(shù)關(guān)系式可得所求的行李費(fèi)；
（2）把y=0代入（1）得到的函數(shù)關(guān)系式可得最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李數(shù)目．

解答：（1）∵行李票y（元）與行李質(zhì)量x（千克）間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx-5（k≠0），
由題意可知：當(dāng)x=60時(shí)，y=5，
代入得 5=60k-5，
∴k=

1

6

，
∴一次函數(shù)關(guān)系式，y=

1

6

x-5，
∴當(dāng)x=84時(shí)，y=

1

6

×84-5=9，
因此，若該乘客攜帶了84千克的行李，則該交行李費(fèi)9元．

（2）由題意可知，y=0，
0=

1

6

x-5，
解得 x=30，
因此該客運(yùn)站乘客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李．

點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到一次函數(shù)關(guān)系式是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)所得一次函數(shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．