如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AB－AC＝2－，求BC的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，構(gòu)造出Rt△ACD和Rt△ABD，利用直角三角形的邊角關(guān)系來(lái)求出BC的長(zhǎng)．

　　解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．

　　在Rt△ACD中，

　　AC＝＝＝AD．

　　在Rt△ABD中，AB＝＝＝2AD．

　　又因?yàn)锳B－AC＝2－，

　　所以2AD－AD＝2－．

　　所以AD＝1．所以AC＝，AB＝2．

　　在Rt△ACD中，CD＝AC·cosC＝AC·cos45°＝×＝1．

　　在Rt△ABD中，BD＝AB·cosB＝AB·cos30°＝2×＝．

　　所以BC＝BD＋CD＝＋1．

　　點(diǎn)評(píng)：對(duì)于含有特殊角的斜三角形，可通過(guò)作高，將原三角形分割成含有已知特殊角的直角三角形，要注意不能將已知的特殊角分割．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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