已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m+2=0．
（1）方程兩根都是正數(shù)時(shí)，求m的取值范圍；
（2）方程一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，求m的取值范圍．

解：（1）根據(jù)題意，m應(yīng)當(dāng)滿足條件…（3分）
即
∴-2＜m≤-1…（7分）

（2）根據(jù)題意，m應(yīng)當(dāng)滿足條件…（10分），
即
∴m＜-1…（14分）
分析：（1）此時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且兩根之和和兩根之積均大于零，據(jù)此可以列出不等式組求得m的取值范圍即可；
（2）當(dāng)兩根一個(gè)大于1一個(gè)小于1時(shí)，得到方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其兩根與1的差的積小于零，列出不等式組解之即可．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用判別式及韋達(dá)定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個(gè)根相同，則k的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長．

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