【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師準備了四張背面都一樣的卡片A、B、C、D，每張卡片的正面標有字母a、b、c表示三條線段（如下圖）．把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張．
⑴ 李老師隨機抽取一張卡片，抽到卡片B的概率等于 ；
⑵ 求李老師抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率．
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【題目】在矩形ABCD中，點F在AD延長線上，且DF＝DC，M為AB邊上一點，N為MD的中點，點E在直線CF上，且BN＝NE．
（1）如圖1，若AB＝BC＝6，BM＝
AB，E為線段FC上的點，試求NE的長；
（2）如圖2，若AB＜BC，E為線段FC延長線上的點，連結(jié)BE，求證：BE＝
NE．
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【題目】某居民小區(qū)的一處圓柱形輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑．如圖，輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水最深的地方的高度為4cm，則這個圓形截面的半徑為________cm．
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【題目】如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD中點，直線BE、DG交于H．BD，AH交于M，連接OH，下列四個結(jié)論：
① BE⊥GD； ② OH＝
BG； ③ ∠AHD＝45°； ④ GD＝
AM．
其中正確的結(jié)論個數(shù)有
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖1，已知拋物線
交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（4，0）、C，點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線PQ，過點A作
于點Q，連接AP（AP不平行x軸）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線上運動，若
∽
（點P與點C對應(yīng)），求點P的坐標；
（3）如圖2，若點P位于拋物線的對稱軸的右側(cè)，將
沿AP對折，點Q的對應(yīng)點為點
，當點落在x軸上時，求點P的坐標．
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【題目】正方形
、正方形
如圖放置，點
在同一條直線上，點
在
邊上，
，且
，連結(jié)
交
于
，有下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
；⑤
．以上結(jié)論正確的個數(shù)有( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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【題目】我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．（注：凸四邊形就是沒有角度數(shù)大于180°的四邊形，把四邊形的任何一邊向兩方延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形．）
（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有_________；②在凸四邊形
中，
且
，則該四邊形_________“十字形”．（填“是”或“不是”）
（2）如圖1，
，
，
，
是半徑為1的
上按逆時針方向排列的四個動點，
與
交于點
，
，當
時，求
的取值范圍；
（3）如圖2，在平面直角坐標系
中，拋物線
（
，
，
為常數(shù)，
，
）與
軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），是拋物線與
軸的交點，點的坐標為
，記“十字形”的面積為
，記
，
，
，
的面積分別為
，
，
，
．求同時滿足下列三個條件的拋物線的解析式：①
；②
；③“十字形”的周長為
．
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【題目】已知△ABC是邊長為
的等邊三角形．將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O．
（1）如圖a，當θ=20°時，判斷△ABD與△ACE是否全等？并說明理由；
（2）當△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時（60°＜θ＜120°），求∠BOE的度數(shù)；
（3）在θ從60°到120°的旋轉(zhuǎn)過程中，點O運動的軌跡長為 ．
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