Question

【題目】如圖，大樓AB高16m，遠處有一塔CD，某人在樓底B處測得塔頂C的仰角為38.5°，在樓頂A處測得塔頂的仰角為22°，求塔高CD的高及大樓與塔之間的距離BC的長．

（參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）．

Answer 1

【答案】40米

【解析】試題分析：過點A作AE⊥CD于點E,由題意可知： ED=AB=16米，設大樓與塔之間的距離BD的長為x米,則AE=BD=x，分別在Rt△BCD中和Rt△ACE中，用表示出和，利用CDCE=DE，得到有關的方程求得的值即可．

試題解析：過點A作AE⊥CD于點E,由題意可知： ED=AB=16米

設大樓與塔之間的距離BD的長為x米,則AE=BD=x(不設未知數x也可以)

∵在Rt△BCD中,

∴

∵在Rt△ACE中,

∴

∵CDCE=DE，

∴0.8x0.4x=16，

∴x=40，

即BD=40(米)，

CD=0.8×40=32(米)，

答：塔高CD是32米，大樓與塔之間的距離BD的長為40米．