【題目】作圖題:
如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(要求:A與A1,B與B1,C與C1相對(duì)應(yīng))
(2)求出△A1B1C1面積.
(3)在直線l上找一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小.
【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)△ABC的面積:S△ABC=5;(3)連結(jié)AB1交l于點(diǎn)P,則使PA+PB=AB1的值最小,點(diǎn)P是所求作的點(diǎn).
【解析】
(1)分別作出A、B、C關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1,再連接即可;
(2)利用割補(bǔ)法求解可得結(jié)果;
(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,連接A1B交直線l于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求.
(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求;
(2)采用割補(bǔ)法,梯形面積減去兩個(gè)小直角三角形面積可得
△A1B1C1面積=;
(3)如圖,連接A1B交直線l于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 分別平分的外角、內(nèi)角、外角.以下結(jié)論: ①;②;③平分;④; ⑤其中正確的結(jié)論是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班參加一次智力競(jìng)賽,共a、b、c三題,每題或者得滿分或者得0分,其中題a滿分20分,題b、題c滿分均為25分.競(jìng)賽結(jié)果,每個(gè)學(xué)生至少答對(duì)了一題,三題全答對(duì)的有1人,答對(duì)其中兩道題的有15人,答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題b的人數(shù)之和為29,答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為25,答對(duì)題b的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為20,在這個(gè)班的平均成績(jī)是__分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中∠BAC=120°,AB=AC,點(diǎn)M、N在邊BC上,且∠MAN=60°若BM=2,CN=3,則MN的長(zhǎng)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在長(zhǎng)方形中,,有一只螞蟻在點(diǎn) 處開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度沿邊向點(diǎn)爬行,另一只螞蟻從點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度沿邊向點(diǎn)爬行,螞蟻的大小忽略不計(jì),如果、同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s.
(1)當(dāng)時(shí),求的面積;
(2)當(dāng) 時(shí),試說(shuō)明是直角二角形;
(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)3s時(shí),點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以原速立即向點(diǎn)返回,在返回的過(guò)程中,是否存在點(diǎn),使得平分?若存在,求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法)
(1)如圖,在一次軍事演習(xí)中,紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部在A區(qū)內(nèi),到鐵路與到公路的距離相等,且離鐵路與公路交叉處B點(diǎn)600米,如果你是紅方的指揮員,請(qǐng)你在圖1所示的作戰(zhàn)圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置。
(2).已知四邊形ABCD,如果點(diǎn)A、D關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng),
1)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸MN;
2)畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A. B. C的坐標(biāo)分別為(1,0)、(2,3)、(3,1).
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1 B1 C1,并寫(xiě)出B1的坐標(biāo):B1(___,___)
(2)在y軸上找一點(diǎn)D,使得BD+DA的值最小,D點(diǎn)的坐標(biāo)______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)判斷CD與圓O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若⊙O的半徑為2,∠CBD=30°,求圖中陰影部分的面積.
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