如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，則CD等于    cm．
【答案】分析：過D作DE∥AB交BC于E，得到?ABED和△ECD，CE長度等于BC-AD，根據(jù)∠B=70°，∠C=40°，求出∠CDE=70°，所以CD=CE=7cm．
解答：解：如圖，過D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=3cm，∠DEC=∠B=70°
∴CE=BC-BE=10-3=7cm，
在△ECD中，
∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-40°-70°=70°，
∴CD=CE=7cm．
點評：本題作腰AB的平行線，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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